ESR是等效串联电阻，ESL是等效串联电感，C为理想电容。因此实际电容的阻抗可以用数学公式
我们画出这个公式的曲线，就得到一个曲线图。
在频率很低的时候，可以看到，感抗远小于容抗，并且复阻抗的相位为负值，说明电流超前电压，这是典型的电容充电特性，所以说，电容在低频主要表现为容性。
而在高频的时候，感抗远大于容抗，复阻抗的相位为正值，说明电压超前电流，是典型的电感施加电压时的行为特征，所以说，电容在高频时表现为电感特性。
而在谐振时，容抗和感抗相抵为0，此时电容的总阻抗最小，复阻抗相位为0，表现为纯电阻特性，这个点就是电容的自谐振频率。在谐振频率左边，电容主要呈容性，在谐振频率右边，电容主要呈感性。
电容最广泛的用途就是滤波，那么如何看曲线选电容呢？其实就是选阻抗最低的。
我们知道，整个阻抗曲线呈大V型，只有在谐振频率点附近的阻抗才比较低。所以，实际的去耦电容都有一定的工作频率范围，只有在谐振频率附近，电容才有很好的去耦作用。
可能有人会觉得，在频率比谐振频率高一点的时候，电容都成感性了，都不是电容了，所以不能让噪声的频率大于电容的谐振频率。其实这是错误的，去耦就是要选阻抗低的，阻抗低，在电容上产生的电压波动就小，也就是噪声会小。
来看下常规的MLCC陶瓷电容的曲线图。可以看出，不同的电容，曲线是不同的，容量大的ESR要小写，谐振频率低些，主要滤低频。容量小的ESR要大些，谐振频率要高些，主要滤高频。
实际电路中我们需要去耦的频率范围会比较宽，因此呢一个电容搞不定，那怎么办呢？我们经常有两种方法来解决，一种是使用一个大电容和一个小电容并联，还有一种是使用多个相同的电容并联。那么这两种方法达到的效果分别是怎样的呢？
首先来看大小电容并联。大小两个电容分别有各自的谐振频率f1和f2
当频率比较低的时候，两个电容都成容性，在频率比较高的时候，两个电容都呈感性，并联后总体阻抗曲线都会保持原来的变化趋势，因此，数值上会比任意一个电容都小。
但是，当频率大于f1并小于f2时，大电容呈感性小电容呈容性，两者并联，就像是一个电感和一个电容并联，构成了LC并联谐振电路，并在某一个频率点发生并联谐振，导致该处阻抗很大。如果负载芯片的电流需求正好落在这个频率，那么会导致电压波动超标。所以，我们需要选好电容的搭配情况。
再来看看相同电容并联的情况，n个相同的电容并联，谐振频率和单个电容一样，但是在谐振点处的阻抗是原来的n分之一，因此，多个相同的电容并联后，阻抗曲线整体形状不变，但是各个频点的整体阻抗变小。
clear
clc
%求电容的谐振频率
c=0.1e-6; %0.1uf
r=0.02; %0.02oumu
l=0.0001e-6; %0.0001uh
f=50e3:1e3:50e9;
w=2*pi*f;
f_resonant=1/(2*pi*sqrt(l*c));
fprintf('谐振频率：%.2e MHz\n',f_resonant/1e6);
Zc=(1./(1j*w*c))+r+1j*w*l;
Z_mag=abs(Zc);
subplot(2,1,1);
loglog(f,Z_mag);
title('用loglog绘制')
subplot(2,1,2);
fann=atan2((w*l-(1./(w*c))),r)*(180/pi);
semilogx(f,fann);
-
两个电容并联
clear clc %求电容的谐振频率 c=10e-6; %10uf r=0.002522; %oumu l=0.001e-6; %0.001uh f=50e3:1e3:50e9; w=2*pi*f; f_resonant=1/(2*pi*sqrt(l*c)); fprintf('谐振频率：%.2e MHz\n',f_resonant/1e6); Zc=(1./(1j*w*c))+r+1j*w*l; Z_mag=abs(Zc); c1=0.1e-6; %0.1uf r1=0.02; %0.02oumu l1=0.0001e-6; %0.0001uh f_resonant1=1/(2*pi*sqrt(l1*c1)); fprintf('谐振频率：%.2e MHz\n',f_resonant1/1e6); Zc1=(1./(1j*w*c1))+r1+1j*w*l1; Z_mag1=abs(Zc1); for n=1:1:49999951 Zc2(n)=(Zc(n) .* Zc1(n)) / (Zc(n)+Zc1(n)); Z_mag2(n)=abs(Zc2(n)); end loglog(f,Z_mag); hold on; loglog(f,Z_mag1); hold on; scatter(f,Z_mag2); hold on; title('用loglog绘制')
两种电容并联，会出现两个谐振频率点，同时还会出现一个反谐振频率点。
